① 数据输入与拟合
- 在「实验数据输入」文本框中输入数据，格式为：
#time=小时 标记退火时长，每行 深度(制表符)Mo浓度(%)
- 不同时间的数据组用空行分隔（参见默认示例）
- 点击「拟合扩散参数」按钮，使用 Levenberg-Marquardt 算法进行非线性拟合
- 拟合结果将显示 D（扩散系数）、σ（扩散深度）、C₁、C₂、x₀ 和 R²
- 拟合曲线图可直观对比实验数据与模型预测，支持导出 CSV
② 预测与可视化
- 完成拟合后切换到「预测与可视化」标签页
- 通过滑块调整底层/顶层 Mo 浓度、总膜厚、界面位置和退火时间
- 点击「生成预测」查看 Mo 浓度深度分布曲线、内建电场 E_bi 和能带弯曲图
- 所有滑块实时联动更新，修改参数后图表自动刷新
- 每个图表支持导出 CSV 数据文件
拟合模型说明
- Fick 第二定律：∂C/∂t = D · ∂²C/∂x²，描述扩散过程
- 误差函数浓度分布：C(x,t) = (C₁+C₂)/2 + (C₁−C₂)/2 · erf[(x₀−x)/σ]，σ = √(2Dt)
- 内建电场：E_bi(x) = −(kT/q)·(1/C)·dC/dx
- 退火温度：固定 450°C（723 K），适用于 BiVO₄ 薄膜梯度掺杂体系
💡 提示：拟合采用 Levenberg-Marquardt 算法（最多 800 次迭代），对初值不敏感。如果数据质量较好，R² 通常可达 0.99 以上。界面位置默认为膜厚的 50%。